System monitorowania elementów konstrukcji pod kątem przekroczenia stanów granicznych nośności i/lub użytkowania

Aktualny stan techniki w dziedzinie projektowania konstrukcji pozwala na szerokie zastosowanie komputerowych aplikacji do projektowania konstrukcji. Programy te mają na celu wspomaganie procesu projektowego ale również maksymalne wykorzystanie właściwości elementów konstrukcyjnych (w konsekwencji optymalizację kosztów wytworzenia tych elementów).

Proces prowadzi do maksymalnego wykorzystania właściwości elementów konstrukcyjnych - praca elementów konstrukcyjnych zbliża się do stanów granicznych nośności i/lub użytkowania konstrukcji z jednoczesnym brakiem odpowiednich zapasów nośności dla tych elementów. Przykłady przekroczenia tych stanów w ostatnich latach obserwowaliśmy nie tylko na terenie naszego kraju. Celowe jest zatem stworzenie i zastosowanie systemu monitorowania konstrukcji pod względem przekroczenia granicznych stanów nośności/lub użytkowania.

Przedmiotem opracowania jest sposób monitorowania elementów konstrukcji: dachów hal przemysłowych, magazynowych, usługowych, użytkowych oraz wczesnego ostrzegania przed przekroczeniem stanów granicznych użytkowania i nośności.

Metodyka projektowa
Elementy konstrukcji jako składowe całości konstrukcji, wykonane np. z drewna, stali, żelbetu, żelbetu sprężonego podlegają wpływowi czynników zewnętrznych (w szczególności obciążeniom stałym i zmiennym). Elementy te pod wpływem czynników zewnętrznych zmieniają swój stan, który można scharakteryzować między innymi następującymi parametrami: szerokością rozwarcia rys, ugięciem, naprężeniami panującymi w elemencie konstrukcyjnym;   parametry te ściśle zależą od wielkości czynników zewnętrznych wpływających na te elementy. Dla każdego elementu istnieje graniczny stan użytkowania, czyli stan, w którym przy określonym obciążeniu konstrukcji w danym elemencie występują maksymalne, dopuszczalne szerokości rozwarcia rys lub element konstrukcyjny ma maksymalne, dopuszczalne ugięcie - wielkości te podlegają monitorowaniu. Dla każdego elementu istnieje graniczny stan nośności, czyli stan, w którym przy określonym obciążeniu konstrukcji w elemencie występują maksymalne, dopuszczalne naprężenia - wielkości te podlegają monitorowaniu. Przekroczenie stanu granicznego użytkowania lub stanu granicznego nośności stanowi zagrożenie dla całości konstrukcji, a tym samym zagrożenie dla życia ludzkiego.

Współczesne metody obliczania opisane są normowym algorytmem opartym o wyniki wieloletnich badań obciążeń występujących w naturze. Wśród tych obciążeń w szczególności występują:

• obciążenia własne - ciężar własny konstrukcji,
•  inne obciążenia stałe,
• obciążenia zmienne, wynikające na przykład z wpływu czynników takich jak śnieg, wiatr, temperatura.

Kombinacje sum obciążeń określają najbardziej niekorzystny wariant obciążenia. Na podstawie tych wyników dokonuje się doboru technologii wykonania konstrukcji, doboru materiałów z punktu widzenia ich jakości i właściwości wytrzymałościowych. Zaprojektowaną konstrukcję można bezpiecznie użytkować w granicach określonych przez normy i projektanta (do momentu osiągnięcia stanu granicznego nośności i/lub użytkowania). Proces projektowania optymalizowany jest - najczęściej poprzez specjalistyczne programy komputerowe - w celu uzyskania wyniku jak najbardziej zbliżonego do określonej przez normy granicy bezpieczeństwa konstrukcji. Celem i konsekwencją tego procesu jest przede wszystkim optymalizacja kosztów inwestycji przy minimalnym, normowym bezpieczeństwie użytkowania konstrukcji. Normowe wartości występujących w naturze obciążeń określone zostały jako średnie wartości obliczone w określonym przedziale czasowym. Oznacza to zarówno występowanie wartości niższych od średniej jak i wyższych. W ekstremalnych przypadkach wartości te mogą być przekroczone, co z kolei powoduje przekroczenie stanów granicznych - normowych, bezpiecznych warunków użytkowania konstrukcji. Pomimo, że konstrukcja była projektowana zgodnie z przepisami i metodyką projektową te ekstrema obciążeń mogą spowodować lub powodują katastrofę budowlaną. Każda budowla czy budynek musi zapewniać bezpieczeństwo osób w niej przebywających. Niekorzystne warunki, jakim jest poddana konstrukcja budowli czy budynku mogą spowodować bezpośrednie zagrożenie katastrofą budowlaną. Anormalne zjawiska atmosferyczne powodujące przekroczenie stanów granicznych, które nie były przewidziane na etapie projektowania elementów konstrukcyjnych, stają się zagrożeniem dla bezpiecznego użytkowania obiektów budowlanych. Nasilenie się tych zjawisk powoduje, iż użytkownicy obiektów budowlanych zaczynają zdawać sobie sprawę z zagrożeń, jakie nieść mogą potencjalne przekroczenia stanów granicznych. Nadmierne obciążenia zmienne działające na konstrukcję mogą potencjalnie doprowadzić do katastrofy budowlanej oraz stanowić bezpośrednie zagrożenie dla życia ludzkiego.

Cel opracowania systemu monitorowania
Celem nadrzędnym było opracowanie sposobu monitorowania elementów konstrukcji, pozwalającego na wczesne ostrzeganie i reagowanie na przekroczenia dopuszczalnych stanów granicznych, w głównej mierze od obciążeń zmiennych, na przykład wynikających ze znacznych opadów śniegu. Sposobem tym monitoruje się stany konstrukcji (ich charakterystyczne parametry), porównuje się je ze stanami granicznymi i ostrzega w razie zbliżania do ich przekroczenia. Sposób monitorowania według opracowania pozwala na wczesne wykrycie niekorzystnych zjawisk lub ich trendów powodujących przekroczenie stanów granicznych i dzięki temu umożliwia podjęcie działań zmniejszających lub eliminujących skutki przekroczenia tych stanów. Rozwiązanie takie dotychczas nie było stosowane do wczesnego ostrzegania o zagrożeniu w przypadku przekroczenia dopuszczalnych stanów granicznych w którymkolwiek z monitorowanych elementów konstrukcyjnych.

Istota opracowania
Na elementach konstrukcyjnych montowane są czujniki rejestrujące stany elementów konstrukcyjnych, czujniki te łączone są z systemem przetwarzania danych zaopatrzonym w urządzenie wczesnego ostrzegania o zagrożeniu w przypadku przekroczenia w którymkolwiek z monitorowanych elementów konstrukcyjnych, stanów granicznych. Czujniki dobierane są dla konkretnej konstrukcji, a urządzenie wczesnego ostrzegania skaluje się dla konkretnej konstrukcji tak, aby przed przekroczeniem stanów granicznych wyliczonych dla konkretnej konstrukcji uruchamiał się alarm. Czujniki powinny być montowane w miejscach występowania najbardziej niekorzystnych stanów elementów konstrukcyjnych. Jako urządzenie alarmowe możliwe jest zastosowanie alarmu wizualnego, akustycznego, graficznego lub tekstowego przekazu elektronicznego za pomocą sieci komputerowych lub komórkowych. Pojedyncze systemy monitorowania można łączyć w jeden system dostępny dla poszczególnych użytkowników za pomocą aplikacji komputerowych dostępnych przez internetową sieć komputerową.

Metody wykonania
Najwrażliwszym elementem systemu są poprawnie skalibrowane czujniki. Muszą one zostać dobrane tak, aby ich zakres pomiarowy, w jakich pracują i przekazują wyniki odpowiadał zmianom stanów elementów konstrukcyjnych (od zakresu pracy normalnej, ustabilizowanej, to jest bez występujących obciążeń zmiennych, do zakresu stanów granicznych - maksymalnych dopuszczalnych obciążeń zmiennych). Tylko takie dobranie czujników pozwala na poprawną interpretację wyników oraz poprawne przetworzenie i przekazanie ich oraz na wczesne ostrzeganie o zbliżających się stanach granicznych. Każda konstrukcja wykonana jest z innych elementów konstrukcyjnych, więc i stany tych elementów są różne. Istnieją dwie metody określenia stanów granicznych, a co za tym samym idzie doboru odpowiednich czujników:

• metoda obliczeniowa - metodę tą można stosować, gdy możliwe jest obliczeniowe zdefiniowanie dopuszczalnych naprężeń w elemencie konstrukcyjnym przy określonym maksymalnym obciążeniu elementu konstrukcyjnego (czyli gdy dysponujemy dokumentacją projektową i obliczeniami dla danej konstrukcji).
• metoda obciążeń próbnych - metodę tą można stosować gdy nie jest możliwe obliczeniowe zdefiniowanie dopuszczalnych naprężeń w elemencie konstrukcyjnym przy określonym maksymalnym obciążeniu elementu konstrukcyjnego. W takim wypadku należy elementy konstrukcyjne próbnie obciążyć, czyli świadomie zasymulować maksymalne dopuszczalne obciążenia i w ten sposób określić stan graniczny nośności poprzez odpowiednie pomiary.

Wykonanie odpowiednich badań oraz określenie odpowiadających wartości naprężeń od obciążeń próbnych i obliczeniowych wykazuje, że są one bardzo zbliżone. Różnica otrzymanych wartości jest rzędu 1% i może wynikać z niedokładności przyłożonej siły, niedokładności pomiarów wymiarów belki, niedokładności związanej z odczytem względnego przyrostu napięcia tensometru, niejednorodności struktury materiału. Właśnie z tych względów poziom, przy jakim opisywany system powinien informować użytkownika o zbliżającym się stanie granicznym. Musi on zawierać taką tolerancję, która pozwoli wyeliminować ewentualne błędy metod obliczeniowych i rzeczywistego próbnego obciążenia, jak również przewidzieć czas na reakcję użytkownika na zbliżający się stan graniczny (poprzez na przykład ograniczenie działania obciążeń na element konstrukcyjny). Do monitorowania elementów konstrukcyjnych stosuje się czujniki tensometryczne - czujniki zmieniające swoją rezystancję wraz ze zmianą swoich wymiarów, służące do pomiarów stanów nośności (pomiar naprężeń konstrukcji) oraz stanów użytkowania (pomiar szerokości rozwarcia rys) oraz czujniki zegarowe wychyleń - czujniki do pomiarów stanów użytkowania (pomiar ugięcia konstrukcji).

Badanie
Aby zbadać poprawności otrzymywanych z systemu monitorowania wyników poziomu obciążenia elementów konstrukcji przeprowadzono odpowiednie obliczenia oraz doświadczalnie sprawdzono poprawność działania systemu. Ze względu na to, iż opracowano dwie metody określenia stanów granicznych: metoda obliczeniowa i metoda obciążeń próbnych, dokonano porównania tych dwóch metod w pierwszej kolejności dokonując teoretycznych obliczeń dla założonego elementu konstrukcyjnego oraz dokonania obciążeń próbnych identycznego elementu konstrukcyjnego. Taki tok postępowania pozwala porównać opracowane metody oraz określić skuteczność systemu monitorowania konstrukcji jak również określić poziom obciążenia konstrukcji Q przy jakim użytkownik winien zostać poinformowany o zbliżającym się stanie granicznym nośności (również z uwzględnieniem czasu jaki należy zarezerwować dla podjęcia odpowiednich działań ograniczających niekorzystny trend).

Jako dane wejściowe do obliczeń oraz doświadczeń założono:

1. Belka stalowa (pręt) - parametry:

• wysokość h = 0,00545 m
• szerokość b = 0,0482 m
• długość l = 0,65 m
•  moduł Younga dla stali E = 210*10⁹ Pa

1. Belkę obciąża się w schemacie statycznym wspornikowym
2. Jako stan graniczny nośności przyjęto wartość obciążenia Q = 15,70 N
3. Belkę obciążano obciążeniem o wartościach 0%, 25%, 50%, 75%, 100% wartości Q i obliczano oraz odczytywano naprężenia
4. Elementem pomiarowym był czujnik tensometryczne umocowany na początku zginanej belki o stałej k = 2,15.

Wyniki obliczeń występujących w elemencie konstrukcyjnym naprężeń oraz wyniki pomiarów naprężeń od przyłożonych obciążeń próbnych przedstawia poniższa tabela oraz wykres porównawczy:

Porównanie otrzymanych wartości naprężeń od obciążeń próbnych i obliczeniowych wykazuje, że są one bardzo zbliżone. Różnica otrzymanych wartości jest rzędu 5% i może wynikać z niedokładności przyłożonej siły, niedokładności pomiarów wymiarów belki, niedokładności związanej z odczytem względnego przyrostu napięcia tensometru, niejednorodności struktury materiału. Właśnie z tych względów poziom, przy jakim opisywany system winien informować użytkownika o zbliżającym się stanie granicznym powinien zawierać taką tolerancję, która pozwoli wyeliminować ewentualne błędy metod obliczeniowych i rzeczywistego próbnego obciążenia, jak również przewidzieć czas na reakcję użytkownika na zbliżający się stan graniczny (poprzez na przykład ograniczenie działania obciążeń na element konstrukcyjny). W tym celu alarm informujący ustawia się w ten sposób, aby informacja o zbliżającym się stanie granicznym nośności przekazywana była przy poziomie obciążenia rzędu 80% - 90% wartości Q.

"Sposób monitorowania elementów konstrukcji" został zgłoszony jako wynalazek pod numerem zgłoszenia P-381670 i podlega ochronie prawnej w Urzędzie Patentowym RP.

Przykłady
Najwrażliwszym elementem systemu są poprawnie skalibrowane czujniki. Czujniki te muszą zostać dobrane tak, aby ich zakres pomiarowy (w jakich pracują i przekazują wyniki) odpowiadał zmianom stanów elementów konstrukcyjnych (od zakresu pracy normalnej, ustabilizowanej, to jest bez występujących obciążeń zmiennych, do zakresu stanów granicznych - maksymalnych dopuszczalnych obciążeń zmiennych). Tylko takie dobranie czujników pozwala na poprawną interpretację wyników oraz poprawne przetworzenie i przekazanie wyników oraz na wczesne ostrzeganie o zbliżających się stanach granicznych. Każda konstrukcja wykonana jest z innych elementów, więc i stany ich są różne. Istnieją dwie metody określenia stanów granicznych, a co za tym samym idzie doboru odpowiednich czujników: metoda obliczeniowa i metoda obciążeń próbnych. W przykładzie I stosuje się metodę obliczeniową, a w przykładzie II metodę obciążeń próbnych. Dla poniżej przedstawionych dwóch przykładów dane wejściowe dla określenia charakterystycznych parametrów oraz stanów elementów konstrukcyjnych są jednakowe.

Przykład 1
Sposób według przykładu 1 można stosować, gdy możliwe jest obliczeniowe zdefiniowanie dopuszczalnych naprężeń w elemencie konstrukcyjnym przy określonym maksymalnym obciążeniu elementu konstrukcyjnego.
Element konstrukcyjny w postaci belki stalowej poddawany jest zmiennemu obciążeniu. Maksymalne dopuszczalne obciążenie elementu konstrukcyjnego zostało określone przez projektanta jako ciężar Q=15,70 N (przyjmuje się, że jest to stan graniczny nośności)

Dane są następujące:

• Belka stalowa (pręt) posiada parametry:

1. wysokość h = 0,00545 m
2. szerokość b = 0,0482 m
3. długość l = 0,65 m
4. moduł Younga dla stali E=210*10⁹ Pa

• Belkę obciąża się w schemacie statycznym wspornikowym

Dokonuje się obliczeń naprężeń dla Q, które przedstawia tabela 1:

W celu podstawienia do warunku na zginanie oblicza się wskaźnik na zginanie belki stalowej W_z i momenty gnące M_gl, które były przyłożone do niej. (wyniki zawiera tabela 2):

Przykładowo, obliczenia dla pozycji nr 1 przeprowadza się następująco:

 W ten sposób otrzymuje się teoretyczne, obliczeniowe wartości naprężeń, które występują w elemencie konstrukcyjnym - wartości pośrednie oraz wartości maksymalne obciążenia, czyli definiuje się stan graniczny nośności. Dla wartości obliczeniowych skaluje się urządzenie ostrzegawcze/wizualizacyjne (wyświetlacz procentowego poziomu obciążenia). Skalowanie urządzenia ostrzegawczego/wizualizacyjnego (procentowy poziom obciążenia) w zależności obciążenia Q oraz występujących w elemencie konstrukcyjnym naprężeń σ przedstawia tabela 3 

Ze względu, na to, iż poziom obciążenia jest zależny liniowo w stosunku do ciężaru Q wartości pośrednie otrzymuje się są poprzez interpolację wartości wynikowych. Alarm ustawia się w ten sposób, aby informacja o zbliżającym się stanie granicznym nośności przekazywana była przy poziomie obciążenia rzędu 90%. W tym przypadku przy obciążeniu Q = 14,13 N (90% poziomu obciążenia) użytkownik zostanie poinformowany o zbliżającym się stanie granicznym nośności (włączy się alarm). Następnie na elemencie konstrukcyjnym nakleja się czujnik tensometryczny (czujnik zmieniający swoją rezystancję wraz ze zmianą swoich wymiarów) umocowany w rozecie (półmostku) - o stałej k = 2,15. Rozetę mocuje się na początku zginanej belki; przekazuje ona sygnał analogowy poprzez konwerter sygnału analogowego na cyfrowy do komputera - całość łączy się z wyskalowanym urządzeniem ostrzegawczym/wizualizacyjnym i alarmowym. 

Taki tok postępowania stosuje się dla wszystkich wytypowanych elementów konstrukcyjnych.

Przykład 2

Sposób według przykładu 2 (metoda obciążeń próbnych) stosuje się, gdy nie jest możliwe obliczeniowe zdefiniowanie dopuszczalnych naprężeń w elemencie konstrukcyjnym przy określonym maksymalnym obciążeniu elementu konstrukcyjnego.

Element konstrukcyjny w postaci belki stalowej poddaje się jest zmiennemu obciążeniu. Maksymalne dopuszczalne obciążenie elementu konstrukcyjnego zostało określone przez projektanta jako ciężar Q=15,70 N (przyjęto, że jest to stan graniczny nośności)

Dane są następujące:

• Belka stalowa (pręt) posiada parametry:

e.       wysokość h = 0,00545 m

f.        szerokość b = 0,0482 m

g.       długość l = 0,65 m

h.       moduł Younga dla stali E=210*10⁹ Pa

• Belkę obciąża się w schemacie statycznym wspornikowym.
• Na elemencie konstrukcyjnym nakleja się czujniki tensometryczne umocowane w rozecie (półmostku) o stałej k = 2,15. Rozetę mocuje się na początku zginanej belki; przekazuje ona  sygnał analogowy poprzez konwerter sygnału analogowego na cyfrowy do komputera - całość łączy się z urządzeniem ostrzegawczym/wizualizacyjnym i alarmowym.
• Dokonuje się następujących próbnych obciążeń elementu konstrukcyjnego obciążeniem Q według schematu, który przedstawia tabela 4. Badany pręt obciąża się wzrastającym ciężarem Q i za każdym razem, gdy obciążenie zwiększa się, rejestruje się odkształcenia (naprężenia), które odczytuje się na komputerze.

Tabela 4 - Obciążenia próbne Q działające na element konstrukcyjny 

Obliczenie doświadczalne naprężeń: Odczyty danych z tensometru (względny przyrost napięcia dU/U) odczytane z komputera dla poszczególnych obciążeń Q przedstawia tabela 5:

Tabela 5 - Wartości przyrostu napięcia dU/U odczytane z czujników tensometrycznych dla poszczególnych wartości przyłożonego obciążenia Q

Przykładowo, obliczenia naprężeń panujących w badanym elemencie konstrukcyjnym dla pomiaru 1 (stała tensometru k = 2,15) przeprowadza się następująco:

Po podstawieniu do wzoru na odkształcenie dla półmostku otrzymuje się następujące wyniki przedstawione w tabeli 6.

Tabela 6 - Wartości doświadczalne momentów zginających i naprężeń panujących w elemencie konstrukcyjnym w zależności od przyłożonego obciążenia próbnego Q

Następnie dla otrzymanych danych o występujących w elemencie konstrukcyjnym naprężeniach skaluje się urządzenie ostrzegawcze/wizualizacyjne (wyświetlacz procentowego poziomu obciążenia) i alarmowe.

Tabela 7 -   Skalowanie   urządzenia   ostrzegawczego / wizualizacyjnego  (procentowy   poziom obciążenia) w zależności od przyłożonego obciążenia próbnego Q oraz występujących w elemencie konstrukcyjnym naprężeń

Ze względu, na to, iż poziom obciążenia jest zależny liniowo w stosunku do ciężaru Q, wartości pośrednie otrzymuje są poprzez interpolację wartości wynikowych.

Alarm informujący ustawia się w ten sposób, aby informacja o zbliżającym się stanie granicznym nośności przekazywana była przy poziomie obciążenia rzędu 90%. W tym przypadku przy obciążeniu Q = 14,13 N (90% poziomu obciążenia) użytkownik zostanie poinformowany o zbliżającym się stanie granicznym nośności (włączy się alarm). Taki tok postępowania stosuje się dla wszystkich wytypowanych elementów konstrukcyjnych. Porównanie otrzymanych wartości naprężeń od obciążeń próbnych i obliczeniowych wykazuje, że są one bardzo zbliżone. Różnica otrzymanych wartości jest rzędu 5% i może wynikać z niedokładności przyłożonej siły, niedokładności pomiarów wymiarów belki, niedokładności związanej z odczytem względnego przyrostu napięcia tensometru, niejednorodności struktury materiału. Właśnie z tych względów poziom, przy jakim opisywany system winien informować użytkownika o zbliżającym się stanie granicznym powinien zawierać taką tolerancję, która pozwoli wyeliminować ewentualne błędy metod obliczeniowych i rzeczywistego próbnego obciążenia, jak również przewidzieć czas na reakcję użytkownika na zbliżający się stan graniczny (poprzez na przykład ograniczenie działania obciążeń na element konstrukcyjny).

Sposób monitorowania elementów konstrukcji" został zgłoszony jako wynalazek pod numerem zgłoszenia P-381670 i podlega ochronie prawnej w Urzędzie Patentowym RP.